具有局部离群因子（LOF）的新颖性检测¶

局部离群因子（LOF）算法是一种无监督的异常检测方法，可计算给定数据点相对于其邻居的局部密度偏差。它认为密度远低于其邻居的样本为异常值。本示例说明如何使用LOF进行新颖性检测。请注意，将LOF用于新颖性检测时，切勿在训练集上使用predict，decision_function和score_samples方法，因为这会导致错误的结果。您只能对新的没见过的数据（不在训练集中）使用这些方法。有关离群值检测和新颖性检测之间的区别以及如何使用LOF进行离群值检测的详细信息，请参见《用户指南》。

通常将所考虑的邻居数量（参数n_neighbors）设置为1）大于群集必须包含的最小样本数，以便其他样本相对于此群集可以是局部离群值，以及2）小于最大数目。通过可能是局部异常值的样本进行封闭。在实践中，此类信息通常不可用，并且采用n_neighbors = 20似乎通常效果很好。

输出：

输入：

import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor

print(__doc__)

np.random.seed(42)

xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 500), np.linspace(-5, 5, 500))
# 生成正常（非异常）的训练观察结果
X = 0.3 * np.random.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
# 生成新的正常（非异常）观测值
X = 0.3 * np.random.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]
# 生成新的异常的观测值
X_outliers = np.random.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

# 拟合模型以进行新颖性检测（novelty = True）
clf = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, novelty=True, contamination=0.1)
clf.fit(X_train)
# 请勿在X_train上使用predict，decision_function和score_samples，因为这样会产生错误的结果，而只会在新的、没见过的数据上使用（X_train中未使用），例如X_test，X_outliers或meshgrid
y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)
n_error_test = y_pred_test[y_pred_test == -1].size
n_error_outliers = y_pred_outliers[y_pred_outliers == 1].size

# 绘制学习的边界，点和最接近平面的向量
Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.title("Novelty Detection with LOF")
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=np.linspace(Z.min(), 0, 7), cmap=plt.cm.PuBu)
a = plt.contour(xx, yy, Z, levels=[0], linewidths=2, colors='darkred')
plt.contourf(xx, yy, Z, levels=[0, Z.max()], colors='palevioletred')

s = 40
b1 = plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c='white', s=s, edgecolors='k')
b2 = plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c='blueviolet', s=s,
                 edgecolors='k')
c = plt.scatter(X_outliers[:, 0], X_outliers[:, 1], c='gold', s=s,
                edgecolors='k')
plt.axis('tight')
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
plt.legend([a.collections[0], b1, b2, c],
           ["learned frontier", "training observations",
            "new regular observations", "new abnormal observations"],
           loc="upper left",
           prop=matplotlib.font_manager.FontProperties(size=11))
plt.xlabel(
    "errors novel regular: %d/40 ; errors novel abnormal: %d/40"
    % (n_error_test, n_error_outliers))
plt.show()

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